場合の数 第７問 選び方 （早稲田実業 算数入試問題 2009年）
問題 （早稲田実業 2009年） 難易度★★
みかん３個、りんご３個、メロン１個、柿２個の果物があります。
この中から３個の果物を取る取り方は何通りあるか答えなさい。
同じ種類の果物を選んでもよいものとします。
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解答
同じ種類の果物だけで３個選ぶと・・・みかん、りんご の２通り。
２個が同じ種類で、あと1つは違う種類の果物を選ぶ場合は、
みかん２個と、りんご、またはメロン、または柿
りんご２個と、みかん、またはメロン、または柿
柿２個と、みかん、またはりんご、またはメロン の ３×３通り。
すべて違う種類のもので３個を選ぶ場合は、
３個選ぶと残った１種類がみかん、りんご、メロン、柿の４通り
あるので、選び方も４通り。
よって、３個の果物の選び方は、２＋３×３＋４＝１５通り
となります。
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コメント
解答において、２個が同じ種類で、あと1つは違う種類の果物を選ぶ場合は、2個の果物の選び方が3通りで1個の果物の選び方が残りの3通りなので3×3=9通りになります。
よって答えは2+9+4=15通りになります。
投稿: 万打無 | 2010年12月 9日 (木) 14時42分
万打無さま、コメントありがとうございます。
ご指摘のとおり、解答の最後の計算で、
２個の果物＋１個の果物の選び方を、
３×３とするところを、「３」と書いていたので
答えが間違っておりました。申し訳ございません。
訂正させていただきました。
またお気づきの点がございましたら、コメント
よろしくお願いいたします。
投稿: 桜組 | 2010年12月13日 (月) 12時53分