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2009年8月25日 (火)

平面図形の面積 第38問 (駒場東邦中学 2008年 算数入試問題、白陵中学 2003年 算数入試問題 類題)

問題 (駒場東邦中学 2008年 算数入試問題

     白陵中学 2003年 算数入試問題 類題) 難易度★★★

 図のように、1辺が4cmの正方形が6個と、その中に円が

あります。色のついた部分の面積を求めなさい。

Pic_0326

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解答 

 問題の図形は、等しい部分を移動すると、下図のようになります。

Pic_0327

よって、求める部分の面積=

(4cm×4cmの正方形-半径4cmの90度の扇形)×2

+(半径4cmの90度の扇形×2-4cm×4cmの正方形)×4

=(16-4×4×3.14×90/360)×2

+(4×4×3.14×90/360×2-16)×4

=32-8×3.14+32×3.14-64

=24×3.14-32 = 43.36c㎡ となります。

    

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