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2009年8月13日 (木)

文章題 第9問 (雙葉中学 2003年(平成15年度) 算数入試問題)

 

問題 (雙葉中学 2003年 算数入試問題) 難易度★★★

 ヨーグルト1gに牛乳5gを加えると、次に日には新しいヨーグルトが

6gできます。毎日こうして作ったヨーグルトの2/3を食べ、残りの

ヨーグルトにその5倍の牛乳を加えてヨーグルトを作ります。

10gのヨーグルトに牛乳を加えてヨーグルトを作り始めました。

このとき、つぎの問いに答えなさい。

(1)3日後までに全部で何gのヨーグルトを食べましたか。

(2)作り始めてから5日後には、たくさんできたので、友達に分けて

あげました。残りのヨーグルトの2/3を食べてから、今までと同様に

ヨーグルトを作ったら、その2日後にできたヨーグルトは1440gでした。

友達に何gあげたか答えなさい。

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解答

 (1)表を作ってみましょう。

     最初の量 加える牛乳 できたヨーグルト 食べる量 残り

1日目 10g     50g      60g        40g      20g

2日目 20g     100g     120g       80g      40g

3日目 40g     200g     240g       160g     80g

よって、3日後までに食べた量は、40+80+160=280g  です。

    

 (2)5日後までについて、表の続きを書いてみます。

4日目  80g     400g     480g       320g    160g

5日目 160g     800g     960g        ?g    ?g

6日目     ? g                               ? g

7日目                                    1440g

5日後にできたヨーグルトは960gです。ここから何gかを友達に

分けたことになります。

表からもわかるように、ヨーグルトは2倍、2倍と増えていきます。

よって、7日目にできたヨーグルトが1440gなら、6日目にできた

ヨーグルトは、その半分の720gです。その6分の1が6日目の

最初の量で、120gです。

5日目に食べた残りが120gで、食べた量は120x2=240g

合計で120+240=360g です。

 

ゆえに、友達にあげた量は

  960-360=600g だったことがわかります。

 

 

 雙葉中学の過去問題集は → こちら

 雙葉中学の他の問題は → こちら

 

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