文章題 第８問 つるかめカブトムシ算 （つるかめ算の発展） （開成中学 受験算数問題）

問題　（開成中学　受験算数問題）　難易度★★

　つる、かめ、カブトムシの頭数が合計１６、足の数が合計５４本、

つるとかめの頭数比が３：１のとき、カブトムシは何匹いますか。

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解答

　つるの足の数・・・２

　かめの足の数・・・４

　カブトムシの足の数・・・６　

ですから、面積図を書くと下図のようになります。

　まず、比が出ている、つるとかめについて考えます。

頭数の比が３：１と出ているので、つる＋かめ全体を４と考えると

その平均の足の数は、（３×２＋１×４）÷４＝２．５となります。

面積図は足の数を表しているので、つるとかめの面積図は

下図のようになります。

　　　

すると、最初の「つる、かめ、カブトムシ」の面積図は次のように

なります。

こうすれば、普通のつるかめ算になりますね。

すなわち、５４－１６×２．５＝１４

カブトムシの数は、１４÷（６－２．５）＝４匹　となります。

なお、つるとかめは、１６－４＝１２匹なので、

つるが９羽、かめが３匹　となります。

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