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2009年7月13日 (月)

和と差 第2問 (東大寺学園中学 2009年 受験算数問題)

問題 (東大寺学園中学 2009年) 難易度★★★ 

 A、Bの2人が初めにそれぞれ持ち点30点を持って

じゃんけんをします。勝つと持ち点に5点を加え、負けると

持ち点から3点を引きます。10回じゃんけんをしたところ、

あいこには一度もならず、Aの持ち点はBの持ち点より 

16点高くなりました。このとき、Aは10回中何回勝ちましたか。

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解答

●  1回の勝負で、2人の点数は5+3=8点の差がつきます。

●  2回勝負して、1勝1敗のとき、点数は元に戻ります。

最終的に16点差がついたことから、16÷8=2回、

Aが多く勝ったということですね。

合計10回のじゃんけんなので、残りの10-2=8回 

については、4勝4敗の結果だったということです。

よって、Aは4+2=6回、勝ったということになります。

 

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