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2009年7月20日 (月)

平面図形の面積 第28問 面積比

問題 難易度★

 平行四辺形ABCDがあり、辺ABと平行に線を引き、 

辺AD、対角線AC、辺BCとの交点をそれぞれP,Q,Rとする。

このとき、三角形ABRと三角形AQDの面積比を求めなさい。

     1

----------------------------------------------

解答

 PRとDCが平行なので、

三角形PQDの面積は、三角形PQCの面積と等しい。

    2

次に、ADとBCは平行なので、三角形APCの面積と

三角形APRの面積は等しい。

    3

さらに、ARは平行四辺形ABRPの対角線なので

三角形ABRと三角形APRの面積は等しい。

よって、三角形ABRと三角形AQDの面積比は1:1となります。

    

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コメント

解答において「PRとEDが平行なので、」の部分は「PRとDCが平行なので、」に直すのが正しいです。

投稿: 万打無 | 2010年12月12日 (日) 13時09分

万打無さま、コメントありがとうございます。

ご指摘のとおり、解答に誤字がありましたので
訂正させていただきました。申し訳ございません。

またお気づきの点がございましたら、コメント
よろしくお願いいたします。

投稿: 桜組 | 2010年12月14日 (火) 16時19分

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