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2009年7月 3日 (金)

文章題 第4問 植木算 (神戸女学院中学 受験算数問題 改題)

 

問題 (神戸女学院中学 受験算数問題 改題) 難易度★★★★

 ある駅では電車とバスの始発と終発の時刻が同じで、それぞれ

午前5時、午後10時30分です。この駅では電車は1日に85本、

バスは50本がそれぞれ同じ間かくで発車します。電車とバスが

同時にこの駅を発車するのは1日に何回ありますか。

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解答

電車 ●●●・・・・・・・●●● 85本 → 84個の間かく

バス ■■■・・・・・・・■■■ 50本 → 49個の間かく

  

始発~終発までの時間を計算しなくては・・・と思うかも

しれませんが、実はそんな計算は必要ないのです。

  

始発から終発までの時間を□とすると、

電車は□÷84、バスは□÷49 の間かくを置いて発車します。

□/84と□/49の最小公倍数を求めます。□は約せますね。

つまり、1/84と1/49の最小公倍数を求めると、

84=12×7、49=7×7なので、1/7です。

□を約さない状態に戻しますと、□/7です。

□/7の間かくを置いて、電車とバスは同時に発車するのです。

ですから、その回数は、□÷(□/7)=7回 となります。

この回数は、始発の回数を含めていませんので、

それも含めた、 7+1=8回 が答えです。

1を足すことを忘れないように気をつけましょう。

  

□=1、つまり、始発から終発までの時間を1とすると、

解きやすくなります。

 

 

 神戸女学院中学部の過去問題集は → こちら

 神戸女学院中学の他の問題は → こちら

 

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