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2009年7月30日 (木)

平面図形の面積 第32問 (四天王寺中学 2009年(平成21年度) 受験算数問題)

問題 (四天王寺中学 2009年 受験算数問題) 難易度★★★

 図のように、大きさの異なる正方形を組み合わせた図形が

あります。太線で囲まれた図形の面積は、黄色い三角形の面積の

何倍か答えなさい。 

   Pic_0235

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解答

 流行の問題ですね。  こちらにもあるように、

   Pic_0236_2

水色の5つの正方形の合計面積と、大きい正方形の面積は等しく

黄色い直角三角形の面積は、水色の正方形の面積の1/4です。

よって、黄色い直角三角形の面積は、元の正方形の

1/4 × 1/5 =1/20の面積に等しいことがわかります。

 

さらに、太線で囲まれた部分の面積のうち

    Pic_0237

緑の直角三角形4つの面積を合わせると1つの正方形の面積に

等しくなるので、太線で囲まれた面積は、6個の正方形の面積の

合計と等しいことがわかります。

  

よって、黄色い三角形の面積は、太線で囲まれた面積の

1/6 × 1/20 =1/120 なので、

太線で囲まれた部分の面積は、

黄色い三角形の面積の120倍です。

 

 

 四天王寺中学の他の問題は → こちら

    

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