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2009年7月31日 (金)

平面図形の角度 第14問 (城北中学 2009年 算数入試問題)

問題 (海城中学 2009年 算数入試問題) 難易度★★

 長方形ABCD の辺BC 上に点P をとり、AP を折り目として

折ったところ、頂点B が辺CD のまん中の点E と重なりました。

このとき、角CPE の大きさを求めなさい。

      Pic_0239q

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解答

 点E がCD のまん中の点なので、下の図のように、三角形ADE

において、DE : AE = 1 : 2 ということがわかり、このような

直角三角形は、正三角形の半分の三角定規の三角形です。

      Pic_0240a

よって、角AED =60度 とわかり、角PEC=30度より、

角CPE =60度 と求められます。

 

 

  城北中学の他の問題は → こちら

     

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