平面図形の面積 第２９問 等積変形 （豊島岡女子学園中学 2007年 受験算数問題）

問題　（豊島岡女子学園中学　2007年　受験算数問題）
　　　　難易度★★★

１辺４ｃｍの正方形と正三角形が、
下の図のように接しているとき、
黄色い部分の面積を求めなさい。

　　

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解答

　　角ＥＢＦの大きさは、
３６０－（９０＋６０＋６０）＝１５０°です。

　　

角ＡＢＦも９０＋６０＝１５０°で、ＡＢ＝ＥＢ、
ＢＦ共通なので、三角形ＢＥＦと三角形ＡＢＦは
合同ということがわかります。

この三角形ＡＢＦは、下の図のように等積変形して、

　　

底辺ＡＢ＝４ｃｍ、高さ＝4÷２＝２ｃｍ の三角形と
同じ面積となり、

　４×２÷２＝４ｃ㎡　

となります。

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