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2009年7月24日 (金)

平面図形の面積 第29問 等積変形 (豊島岡女子学園中学 2007年 受験算数問題)

問題 (豊島岡女子学園中学 2007年 受験算数問題)

     難易度★★★

 

 1辺4cmの正方形と正三角形が、図のように接しているとき、

黄色い部分の面積を求めなさい。

  Pic_0184_2

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解答

  角EBF=360-(90+60+60)=150°です。

  Pic_0185

角ABFも90+60=150°で、AB=EB、BF共通なので、

三角形BEFと三角形ABFは合同ということがわかります。

この三角形ABFは、等積変形して、

  Pic_0186

底辺AB=4cm、高さ=4÷2=2cmの三角形と同じ面積となり、

4×2÷2=4c㎡ となります。(答)

   

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