« 平面図形の角度 第12問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題) | トップページ | 平面図形の面積 第30問 (女子学院中学 2002年(平成14年度) 受験算数問題 改題) »

2009年7月27日 (月)

平面図形の角度 第13問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題)

問題 (女子学院中学 2000年 受験算数問題) 難易度★★★

 1辺24cmの正五角形の内側に、各頂点を中心として

各辺を半径とする円を描きました。このとき、図の色の付いた

部分の周囲の長さを求めなさい。 

Pic_0196

----------------------------------------------

解答

Pic_0197

求める部分の長さは上図の弧PQの5個分で、角PAQがわかれば

求めることができます。

 

ここで、三角形PAB、三角形QACは正三角形ということに

注目します。

Pic_0198

角QAC+角PAB-角PAQ=角BAC となります。

正五角形の1つの角の角度は、108度なので、

120度-角PAQ=108度 で、

角PAQ=12度 ということがわかり、

求める部分の長さ= 24×2×3.14×12/360 ×5

           = 25.12cm となります。

              

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ     ←参考になりましたら、応援お願いします 
にほんブログ村    ランキング参加中です。

 

Tb_2←イメージでわかる中学受験算数

|

« 平面図形の角度 第12問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題) | トップページ | 平面図形の面積 第30問 (女子学院中学 2002年(平成14年度) 受験算数問題 改題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の角度 第13問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題):

« 平面図形の角度 第12問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題) | トップページ | 平面図形の面積 第30問 (女子学院中学 2002年(平成14年度) 受験算数問題 改題) »