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2009年7月27日 (月)

平面図形の角度 第12問 (女子学院中学 2000年 受験算数問題)

問題 (女子学院中学 2000年 受験算数問題) 難易度★

 図のような平行四辺形ABCDと、平行四辺形BECDがあり、

BEの長さとDFの長さが等しく、角A=120°、角BFC=110°

のとき、角ABDの大きさと角BCEの大きさを求めなさい。 

Pic_0195

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解答

 BE=DF=CDなので、三角形DCFは二等辺三角形です。

よって、角DFC=角DCF=180-110=70° なので

角BDC=180-70×2=40° で、角BDC=角ABDより

角ABD=40° です。

 

角BCE=角CBD=角ADB=180-(120+40)=20°

となります。

             

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