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2009年6月24日 (水)

速さ 第1問 (麻布中学 2009年(平成21年度) 算数受験問題)

問題 (麻布中学 2009年 算数受験問題) 難易度★★★

 A君は歩くとき、最初の3kmは時速4kmで、

そのあとは時速3kmで歩きます。

 (1)2時間経過したとき、A君は何km歩きましたか。

 (2)A君が出発してから2時間後、B君が同じ地点から

    自転車でA君を追いかけます。B君は最初の4kmは

    時速15kmで、その後は時速12kmで進みます。

    B君は何分でA君に追いつきますか。

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解答

 (1)A君は、最初の3kmを、時速4kmで進むので

3km÷時速4km=3/4時間で3km進みます。

2時間後までは時速3kmですので、

2-3/4=5/4時間、時速3kmで進み続けると、

5/4×3=15/4=3.75km進みます。

 

 よって、2時間後、A君は3+3.75=6.75km

進みます。

 

 (2)B君は最初の4kmまでは時速15kmです。

その間、A君は時速3kmで進むので、二人の差は

時速12kmで縮まります。

 

B君が4km進むまでに、4÷15=4/15時間=16分。

16分でA君は、3×4/15=0.8km進むので、二人の距離は

16分で4-0.8=3.2km縮まったことになります。

(1)の時点の 6.75km-3.2km=3.55km 残っています。

 

4km以降はB君は時速12kmで進むので、

A君とB君の距離は、12-3=時速9kmの速さで縮まります。

よって、3.55÷9=3.55/9時間=3.55/9 × 60分。

 =71/3分=23と2/3分

 ですから、23と2/3分+16分=39と2/3分

B君は追いつきます。

 

 

 麻布中学の過去問題集は → こちら

 麻布中学の他の問題は → こちら

 

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