連続した数の掛け算 第４問 （駒場東邦中学 2007年 算数受験問題）

問題　（駒場東邦中学　2007年　算数受験問題）　難易度★★★

　１２１×１２２×１２３×１２４×・・・・・・×１３０

この計算をしたとき、一の位から見て、初めて現れる０以外の

数を答えなさい。

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解答

　この問題は、【連続した数の掛け算　第３問】と対の問題です。

こちらも参考のために、ご覧ください。

１２１×１２２×１２３×１２４×・・・・×１３０

において、２×５を消して、１の位を順次かければよいでしょう。

すなわち、

１２５＝５×５×５

１３０＝５×２×１３

ですから、１３０は５×２で割ると「１３」です。

残り３個の１２５の５を消すために、２（偶数）を３回消しましょう。

すると、元の式を１０で割った結果はどうなるかというと、

１２１×１２２×１２３×１２４×１２５

×１２６×１２７×１２８×１２９×１３０

→　１２１×６１×１２３×３１×１２６×１２７×１２８×１２９×１３

となります。

この計算の１の位を求めればよいことになります。

すると、１は無視して、

（３×６）×（７×８）×（９×３）→８×６×７（２個ずつかけました）

→　６

よって、この計算をして最初に現れる０以外の数字は「６」です。

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