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2009年6月29日 (月)

文章題 第2問 (桜蔭中学 2004年(平成16年度) 算数受験問題)

 

問題 (桜蔭中学 2004年 算数受験問題) 難易度★★

 エレベーターが地下1階から1階にあがってきました。

1階では1人も降りず、3人乗り、2階では1人降り、

誰も乗りませんでした。3階では1人降りましたが何人か乗り、

人数が3階についたときの1.5倍になりました。

4階では何人か降りましたが4人乗ったので、人数が

4階についたときより2割減りました。

5階では乗っている人の3分の1が降りただけで、

6階では2人が乗っただけでした。7階についたとき

乗っていたのは10人です。このとき次の問いに答えなさい。

  

(1)3階では何人乗りましたか。また、4階では何人降りましたか。

(2)地下1階から1階にあがってきたとき、

エレベーターに乗っていたのは何人でしたか。

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解答

 具体的な人数が出ているのは7階の時点の10人なので、

そこから逆算していきましょう。

 

(1) 6階では+2なので、10-2=8人です。

5階では乗っている人数の3分の1が降りたので、

3分の2=8ということになります。よって、5階では

8÷2/3=12人いたことになります。

4階では、ついたときより2割減って、12人です。

ということは、12人=8割なので、4階では12÷0.8=15です。

4階では最初15人いたことになります。

何人か降りて4人乗って12人、となりますので、

降りた時点では12-4=8人です。

よって、4階では15-8=7人が降りたことになります。(こたえ)

 

3階では最初よい1.5倍になって15人になったことになるので

3階についたときには10人いたことになります。

ここから1人降りて何人か乗って15人なので、

乗ったのは15-(10-1)=6人ということです。(こたえ)

 

(2)続けて解いていきます。

3階についたときは10人です。

2階では1人おりているので、

2階についたときは11人です。

1階では3人乗ってきたので、

1階では最初11-3=8人いたことになります。(こたえ)

    

文章の後ろから逆算していけば、簡単な足し算と引き算で

解くことができますね。文が長いのでポイントの数字を早く

見つけるようにしたいですね。

 

動画による解説は→こちら

 

 

 桜蔭中学の過去問題集は → こちら

 桜蔭中学の他の問題は → こちら

 

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