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2009年6月 6日 (土)

場合の数 並べ方 第1問 (灘中学 算数入試問題 1999年)

問題 (灘中学 算数入試問題 1999年) 難易度★★★

9枚のカード [2]、[2]、[3]、[3]、[3]、[4]、[4]、[4]、[4]

から4枚を取り出して、並べてできる4けたの整数は全部で

何通りあるか答えなさい。

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解答

 2,3,4が全種類4枚ずつある場合から、

2が4つ使われた場合(2222、1通り)、

2が3つ使われた場合(222○、など。)、

3が4つ使われた場合(3333、1通り)を

除けばよいでしょう。

なので、3×3×3×3-(1+4×2+1)=71通りです。

 

地道に書き出す、といったことも可能ですが、

実際の場合には、逆転の発想が必要ですね。

 

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