« 数の性質 第3問 4の倍数 と 8の倍数 | トップページ | 場合の数 並べ方 第1問 (灘中学 算数入試問題 1999年) »

2009年6月 6日 (土)

数の性質 第4問 36の倍数 (灘中学 算数受験問題 2006年)

問題 (灘中学 算数受験問題 2006年) 難易度★★★★

 5けたの36の倍数のうち、2,3,5のすべてが、

いずれかのけたに現れる整数(例えば53928など)のうち、

最も小さいものを答えなさい。

-----------------------------------------------

解答

 適当に探しても見つからないので、理論的に考えましょう。

 

36=4×9 なので、

4の倍数で、かつ、9の倍数でなければならない。

 

9の倍数の性質は、以前紹介したように、

その整数のすべての位の数字を足したものが

9の倍数である必要がある。(【数の性質 9の倍数】参照)

また、4の倍数は、下2けたが4の倍数である必要がある。

(【数の性質 4の倍数】参照)

 

2,3,5を使うので、残りの2つの数字について考えると、

2+3+5=10 となり、残り2つの数字を足して9の倍数

になるには、残り2つの数字の和は、8、17、26、となる。

8=1+7、2+6、3+5、4+4

17=8+9

 

最小のものを選ぶので、万の位が最も小さい数字を使うので、、

残り2つの数字は、1と7であり、求める整数を構成するのは

1,2,3,5,7となる。この5つの数字を使えば9の倍数になる。

この5つを使い、4の倍数で最小のものを探すと、

1の位は唯一の偶数の「2」をあてはめ、万の位から順に小さい

数字をあてはめた 13572 が答えです。

 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ     ←参考になりましたら、応援お願いします
にほんブログ村    ランキング参加中です。

 

Tb_2←イメージでわかる中学受験算数

|

« 数の性質 第3問 4の倍数 と 8の倍数 | トップページ | 場合の数 並べ方 第1問 (灘中学 算数入試問題 1999年) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 数の性質 第4問 36の倍数 (灘中学 算数受験問題 2006年):

« 数の性質 第3問 4の倍数 と 8の倍数 | トップページ | 場合の数 並べ方 第1問 (灘中学 算数入試問題 1999年) »