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2009年6月 4日 (木)

平面図形の面積 第6問 (開成中学 算数受験問題 2002年(平成14年度))

問題 (開成中学 算数受験問題 2002年) 難易度★★★

 辺AB,BC,CAが4cm、5cm、3cmの直角三角形の

2辺AB,ACを用いて直角二等辺三角形ABD、ACEを

図のように作ったとき、黄色い部分の面積を求めなさい。

Photo_2

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解答

BCとEDの交点をF,ACの延長とBDの延長の交点をGとすると

Photo_3

次に、三角形BDFと三角形CEFの面積について求めると、

Photo_4

 

 <別解 1>

Photo_5

 

 <別解 2>

Photo_6

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