« 数の性質 第7問 (すだれ算) | トップページ | 立体図形の切り口 第4問 (聖光学院中学 2006年 受験算数問題 改題) »

2009年6月26日 (金)

平面図形の面積 第20問 (灘中学 1993年(平成5年度) 算数受験問題)

 

問題 (灘中学 1993年 算数受験問題) 難易度★★★

 

底辺の長さが8cmの平行四辺形を図のように三角形、

平行四辺形、台形の3つの図形に分けたとき、面積は

①が21c㎡、②が15c㎡、③が24c㎡になりました。

このとき,③の台形の上底と下底の長さの差は何cm

か求めなさい。

      Pic_0060

----------------------------------------------

----------------------------------------------

解答

 下の図1のように、②の平行四辺形に対角線を引くと、

平行四辺形の面積は二等分され、7.5c㎡となります。

      Pic_0061

元の平行四辺形の面積は

   21+15+24=60c㎡

なので、台形③にも対角線を引くと、平行四辺形の下底を

底辺とする三角形の合計=21+7.5+?=60÷2=30c㎡

なので、台形③の下底を底辺とする三角形の面積は

30-28.5=1.5c㎡ とわかります。

 

台形の上底を底辺とする三角形の面積は

   24-1.5=22.5c㎡

で、下の図2のようになります。

      Pic_0062

それぞれの三角形は高さが等しいので、面積比で

台形③の上底と下底の差を求めると、

   8cm : 30c㎡ = 上底-下底  :  22.5-1.5

となるので、

   上底-下底=21×8÷30=5.6cm

と求められます。

     

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験へ     ←参考になりましたら、応援お願いします
にほんブログ村    ランキング参加中です。

 

Tb_2←イメージでわかる中学受験算数

|

« 数の性質 第7問 (すだれ算) | トップページ | 立体図形の切り口 第4問 (聖光学院中学 2006年 受験算数問題 改題) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 平面図形の面積 第20問 (灘中学 1993年(平成5年度) 算数受験問題):

« 数の性質 第7問 (すだれ算) | トップページ | 立体図形の切り口 第4問 (聖光学院中学 2006年 受験算数問題 改題) »