平面図形の角度 第３問 （女子学院中学 2006年 受験算数問題 改題）

問題　（女子学院中学　受験算数問題　改題）　難易度★

　図１のような三角形がある。これを図２のように頂点が重なる

ように折り曲げたところ、重ならなかった角度は１４度だった。

次に、図３のように頂点が重なるように折り曲げたところ、

重ならなかった部分の角度は７２度だった。元の三角形の角度

ＡとＢを求めなさい。

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解答

　図２より、Ｂ－Ａ＝１４、

図３より、２Ａ＋２Ｂ＋７２＝１８０　

ということがわかるので、Ｂ＝Ａ＋１４　から、

２Ａ＋２（Ａ＋１４）＋７２＝１８０

これを解くと、Ａ＝２０度。

Ｂ＝２０＋１４＝３４度　となります。

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