平面図形の面積 第９問 （横浜雙葉中学 入試算数問題 類題）

問題　（横浜雙葉中学　入試算数問題　類題）　難易度★★

　長方形ＡＢＣＤがあり、ＡＢ＝１４ｃｍ、ＡＤ＝１８ｃｍである。

ＡＤを５等分する点をとって、図のように線を引いてできる

黄色い部分の面積を求めなさい。

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解答

　ＡＤ上の点をＥ，ＢＤをＣＥの交点をＦとすると、

三角形ＤＥＦと三角形ＢＣＦは相似で、その比は

ＥＤ：ＢＣ＝４：５なので、ＥＦ：ＦＣ＝４：５

三角形ＢＣＥにおいて、三角形ＢＥＦと三角形ＢＣＦは

高さが等しく、面積比は、ＥＦ：ＦＣに等しい。

よって、三角形ＢＥＦの面積は、三角形ＢＣＥの４/９．

つまり、１８×１４÷２×４/９＝５６ｃ㎡　となります。

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