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2009年6月27日 (土)

数の性質 第8問 (白百合学園中学 2005年(平成17年度) 算数受験問題)

問題 (白百合学園中学 2005年 算数受験問題) 難易度★★

 31×26=806 ですが、31,26の十の位と一の位を

逆にして、13×62を計算しても806となります。これと

同様にしたとき、以下のA,Bに入る数字の組み合わせを

すべて答えなさい。

 

■ 64×AB=46×BA

----------------------------------------------

解答

 ぱっと見て、どんな数字でも入ってしまうような気がしがちですが

よく見ると違います。

 まず、46という整数に着目すると、46=23×2ですので、

ABは23の倍数でなければなりません。

23の倍数で2けたのものは、23,46,69,92の4つです。

これを十の位と一の位を逆にすると、それぞれ

32,64,96,29となります。

 次に、64という整数も同様に考えると、16×4ですから、

BAは16の倍数となります。

32,64,96,29のうち、16の倍数は32、64、96です。

よって、ABの組み合わせは、23、46、69 となります。

    

こういちさん、ご指摘ありがとうございました。

  

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コメント

これって・・・
a=4,b=6 も入れないとすべてではないのでは?
(すいません、良く分かりませんが)

投稿: こういち | 2009年6月28日 (日) 21時44分

>こういちさん

コメントありがとうございます。

ご指摘の通りでございます。
不覚にも間違えておりました。
すみません。

AB=46も答えに入ります。

今後も努めてミスは少なくしていきたいですが、
また気になる点がありましたら、ご指摘願います
m(_ _)m

投稿: 桜組 | 2009年6月29日 (月) 15時41分

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