平面図形の角度 第１問 （お茶の水女子大附属中学 2006年 入試問題）

問題　（お茶の水女子大付属中学　2006年　入試問題）　難易度★

　図のように、正方形ＡＢＣＤと、それに接する

正三角形ＢＣＥ，ＣＤＦがあり、ＣＤとＥＦの交点を

Ｇとしたとき、角ＣＧＦの角度を求めなさい。

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解答

　∠ＥＣＤ＝∠ＤＣＢ -∠ＥＣＢ＝９０-６０＝３０°

　∠ＦＣＤ＝６０°なので、∠ＥＣＦ＝９０°

また、ＣＥ＝ＣＦなので、三角形ＣＥＦは直角二等辺三角形と

いえるので、∠ＣＦＥ＝４５°ということがわかり、

∠ＣＧＦ＝１８０ｰ（６０＋４５）＝７５°です。

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