円の面積の公式について

問題

　円の面積を求める式は、＜半径×半径×円周率＞

であるが、なぜこのような式になるのか、答えよ。

ただし、円の円周の長さは、直径×円周率で

求められることは使ってよい。

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解答

　下図のように、円の中に

等しい大きさの扇形を細かく作ると

円の面積は、半径×円周÷２　の平行四辺形

（もしくは長方形）の面積に限りなく近づく。

円周＝直径×円周率なので、

円の面積＝半径×直径×円周率÷２

　　　　　　＝半径×半径×円周率

という式で求められることになりますね。

たまには公式のことを思い返してみましょう。

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